36 的因数一共有 9 个，分别是 1 2 3 4 6 9 12 18 36，因数的定义是能够整除这个整数的正整数，也就是用 36 除以这个数，得到的商是整数并且没有余数，求一个数因数总个数，既可以用枚举成对找因数的方法，也可以使用分解质因数之后的因数个数公式，两种方法都可以验证最终结果，小学阶段这类题目属于数论基础内容，经常出现在填空和判断题当中，理解因数成对出现的特点，能避免漏写或者重复计数。

方法一 成对枚举法

从 1 开始依次试除

36 ÷ 1 = 36 得到因数 1 和 36

36 ÷ 2 = 18 得到因数 2 和 18

36 ÷ 3 = 12 得到因数 3 和 12

36 ÷ 4 = 9 得到因数 4 和 9

36 ÷ 6 = 6 得到因数 6，这里除数和商相同，只算一个因数

把全部因数整理排序 1 2 3 4 6 9 12 18 36，一共 9 个

方法二 质因数分解公式法

第一步 分解质因数 36 = 2 的 2 次方 × 3 的 2 次方

第二步 因数个数公式，把每个质因数指数加 1 再相乘

也就是 2 加 1 乘以 2 加 1 = 3 × 3 = 9

第三步 计算结果和枚举法一致，确认 36 的因数一共有 9 个

因数对照表

表格

要点说明

因为 36 是完全平方数，平方根 6 会单独出现，所以因数总个数是奇数，如果不是完全平方数，因数一般是成对出现，总个数为偶数，做题的时候可以利用这个特征快速检验答案是否合理，枚举的时候要按从小到大顺序，防止漏掉中间数字，使用公式法的时候，一定要先正确分解质因数，指数不能写错，否则最后计数就会出错。

掌握枚举和公式两种思路，以后遇到类似求因数个数的题目，就可以互相校验，准确算出因数总数量。

【相关 FAQ】

问题 1 36 的因数一共有多少个里面包含负数吗

回答 1 小学题目当中 36 的因数一共有多少个，默认只算正因数，所以答案是 9 个，不统计负因数。

问题 2 36 的因数一共有多少个可以用质因数公式快速计算吗

回答 2 36 的因数一共有多少个可以用质因数公式，36 等于 2 的 2 次方乘 3 的 2 次方，指数加 1 相乘得到 9 个。

问题 3 为什么 36 的因数一共有多少个是奇数个

回答 3 因为 36 是完全平方数，平方根 6 单独作为因数，所以 36 的因数一共有多少个结果是奇数 9 个。

问题 4 找 36 的因数一共有多少个的时候容易漏掉哪个数

回答 4 找 36 的因数一共有多少个的时候，最容易漏掉 9，按照成对枚举就可以避免漏数，完整得到全部 9 个因数。

【免责申明】

本文为小学数学知识科普，采用小学教材正因数定义，若涉及拓展数论负因数相关内容，请以对应教材要求为准。